روش های عددی ریشه یابی و حل معادلات به همراه پیاده سازی عملی در فرترن(Fortran)

یکی از مسائلی که اغلب در کارهای مهندسی با آن مواجه می شویم، حل معادله ای به شکل f(x)=0 است که در آن f یک تابع مفروض است. منظور از حل معادله f(x)=0، یافتن مقادیری از متغیر x است که به ازای آنها مقدار تابع صفر شود. هرگاه f(a)=0، آن‌گاه a را یک ریشه معادله می نامیم و یا می گویم a یک صفر تابع f است.

در مدیادرس آموزش روش های عددی ریشه یابی و حل معادلات به همراه پیاده سازی عملی در فرترن ، سعی شده است روش های مختلف عددی برای حل معادلات جبری و غیر خطی مورد بحث و بررسی قرار گیرند و سپس بلافاصله پس از تشریح مبانی تئوری و نظری هر یک از روش ها، پیاده سازی عملی و گام به گام رویکردهای مورد بحث را در زبان برنامه نویسی فرترن انجام پذیرد.

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در آموزش روش های عددی ریشه یابی و حل معادلات به همراه پیاده سازی عملی در فرترن ، در ادامه آمده است:

فصل اول) روش نصف کردن یا تصنیف (The Bisection Method)

1. تشریح روش نصف کردن
2. تشریح چگونگی پیاده سازی برنامه فرترن برای یافتن ریشه معادله به روش نصف کردن

فصل دوم) روش نابجایی و نسخه اصلاح شده آن (The Method of False Position)

1. تشریح روش نابجایی
2. تشریح چگونگی پیاده سازی برنامه فرترن برای یافتن ریشه معادله به روش نابجایی

فصل سوم) روش وتری (The Secant Method)

1. تشریح روش وتری
2. تشریح چگونگی پیاده سازی برنامه فرترن برای یافتن ریشه معادله به روش وتری

فصل جهارم) روش نیوتن (Newton’s (or the Newton-Raphson) method)

1. تشریح روش نیوتن
2. تشریح چگونگی پیاده سازی برنامه فرترن برای یافتن ریشه معادله به روش نیوتن

فصل پنجم) روش تکرار ساده یا نقطه ثابت (Fixed-Point Iteration)

1. تشریح روش نقطه ثابت
2. تشریح چگونگی پیاده سازی برنامه فرترن برای یافتن ریشه معادله به روش نقطه ثابت

فصل ششم) روش مولر (Müller’s Method)

1. تشریح روش مولر
2. تشریح چگونگی پیاده سازی برنامه فرترن برای یافتن ریشه معادله به روش مولر