آموزش حل معادلات با استفاده از روش تفاضلات مربعی DQM

نمایشگر ویدیو
00:00
00:00
00:00
برای افزایش یا کاهش صدا از کلیدهای بالا و پایین استفاده کنید.
دانلود آنی
تضمین کیفیت
مناسب ترین قیمت

گسسته سازی عددی معادلات پاره ای وابسته به زمان به دو بخش تقسیم میشود، گسسته سازی مکانی و گسسته سازی زمانی. در گسسته سازی مکانی روشهای بسیاری توسط محققان استفاده میشود، که از آن جمله می توان به روشهای تفاضل محدود، اجزای محدود، حجم محدود، طیفی و روش مربعات دیفرانسیل اشاره کرد .از میان این روش ها، سه روش اول جزء روش های مرتبه پایین به حساب می آیند، درحالی­که روشهای طیفی و مربعات دیفرانسیل به عنوان روش های مرتبه بالا شناخته می­شوند. روش­های مرتبه پایین برای به دست آوردن دقت کافی در محاسبات نیازمند تعداد گره­های محاسباتی بسیاری­اند .این در حالی است که در روش­های مرتبه بالا، حتی با استفاده از تعداد گره­های محاسباتی کم نیز، نتایج عددی از دقت خوبی برخوردار است .روش تفاضل مربعات دیفرانسیلی از جمله روش­های عددی است که در آن­ها با استفاده از ضرایب وزنی معادلات دیفرانسیلی حاکم، به دسته­ای از معادلات جبری مرتبه اول تبدیل می­شوند. بدین ترتیب که در هر نقطه، مشتق به صورت یک مجموع خطی از ضرایب وزنی و مقادیر تابع در آن نقطه و دیگر نقاط دامنه و در جهت محورهای مختصات بیان خواهند شد. در این آموزش حل معادلات با استفاده از روش تفاضلات مربعی DQM توضیح داده شده است.

این روش قابلیت حل انواع معادلات خطی و غیرخطی و مجموعه ای از معادلات کوپله را داراست. هم­چنین این روش برای حل معادلات در رشته های ریاضی و فیزیک، مهندسی عمران، مکانیک و معدن راه­گشا است. بخش هایی از آموزش حل معادلات با استفاده از روش تفاضلات مربعی DQM در این لینک قابل مشاهده است.

 

فهرست سرفصل ها و رئوس مطالب مطرح شده در مدیادرس آموزش حل معادلات با استفاده از روش تفاضلات مربعی DQM ، در ادامه آمده است:
  • فصل اول:
    • معرفی روش DQM
    • انتخاب نقاط نمونه
    • توابع تست و اعمال روش DQM
    • روش HDQM
    • شرط مرزی و نحوه اعمال آن
    • بازنویسی معادلات ارتعاشات یک سیستم به فرم DQM
  • فصل دوم:
    • به کارگیری روش DQM برای حل معادلات ارتعاشات تیر اویلر برنولی
    • اعمال شرایط مرزی
    • کد نویسی معادلات ارتعاشات با نرم افزار متلب
  • فصل سوم:
    • به کارگیری روش DQM برای حل معادلات ارتعاشات تیر تیموشنکو
    • اعمال شرایط مرزی
    • کد نویسی معادلات ارتعاشات با نرم افزار متلب
  • فصل چهارم:
    • به کارگیری روش DQM برای حل معادلات ارتعاشات ورق های دایروی و مستطیلی
    • اعمال شرایط مرزی
    • کد نویسی معادلات ارتعاشات با نرم افزار متلب
  • فصل پنجم:
    • به کارگیری روش DQM برای حل معادلات ارتعاشات
    • اعمال شرایط مرزی
    • کد نویسی معادلات ارتعاشات با نرم افزار متلب

محصولات مرتبط

قیمت دوره

گسسته سازی عددی معادلات پاره ای وابسته به زمان به دو بخش تقسیم میشود، گسسته سازی مکانی و گسسته سازی زمانی. در گسسته سازی مکانی روشهای بسیاری توسط محققان استفاده میشود، که از آن جمله می توان به روشهای تفاضل محدود، اجزای محدود، حجم محدود، طیفی و روش مربعات دیفرانسیل اشاره کرد .از میان این روش ها، سه روش اول جزء روش های مرتبه پایین به حساب می آیند، درحالی­که روشهای طیفی و مربعات دیفرانسیل به عنوان روش های مرتبه بالا شناخته می­شوند. روش­های مرتبه پایین برای به دست آوردن دقت کافی در محاسبات نیازمند تعداد گره­های محاسباتی بسیاری­اند .این در حالی است که در روش­های مرتبه بالا، حتی با استفاده از تعداد گره­های محاسباتی کم نیز، نتایج عددی از دقت خوبی برخوردار است .روش تفاضل مربعات دیفرانسیلی از جمله روش­های عددی است که در آن­ها با استفاده از ضرایب وزنی معادلات دیفرانسیلی حاکم، به دسته­ای از معادلات جبری مرتبه اول تبدیل می­شوند. بدین ترتیب که در هر نقطه، مشتق به صورت یک مجموع خطی از ضرایب وزنی و مقادیر تابع در آن نقطه و دیگر نقاط دامنه و در جهت محورهای مختصات بیان خواهند شد.

این روش قابلیت حل انواع معادلات خطی و غیرخطی و مجموعه ای از معادلات کوپله را داراست. هم­چنین این روش برای حل معادلات در رشته های ریاضی و فیزیک، مهندسی عمران، مکانیک و معدن راه­گشا است.

امتیازی ثبت نشده است
تعداد دانشجو : 159
تاریخ انتشار: 25 نوامبر 2018آخرین بروزرسانی: 4 ژوئن 2025تعداد بازدید: 13430
مدت زمان

1 ساعت و 54 دقیقه
زبان

فارسی
مدیا درس

آموزش ویدئویی دوره آموزشی, فایل پاورپوینت دوره آموزشی, فایل مثال های حل شده
حجم فایل های آموزشی

120مگابایت
قوانین استفاده

  • دسترسی به فایل محصول برای یک نفر
  • تضمین کیفیت آموزش ها
  • فعال‌سازی لینک دانلود، پس از ثبت سفارش
مدرس

الهام حق پرست

الهام حق پرست دارای مدرک دکتری مهندسی مکانیک از دانشگاه کاشان هستند. ایشان در دوره های کارشناسی ارشد و دکتری 26 مقاله ی ISI و علمی پژوهشی را در مجلات معتبر به چاپ رسانیده اند و در 13 کنفرانس داخلی و بین المللی حضور داشته اند. هم چنین در زمینه تالیف دو کتاب فعالیت داشته اند. ایشان دارای سوابق اجرایی و آموزشی در زمینه های ارتعاشات و سیستم های مکانیکی در مقیاس میکرو و نانو با استفاده از نرم افزار متلب هستند و علاوه بر مهارت در برنامه نویسی متلب، در سایر نرم افزارهای مهندسی مکانیک از جمله آباکوس، کامسول، اتوکد و انسیس نیز توانمند هستند. از زمینه های مورد علاقه ایشان، می توان به ارتعاشات سازه های مکانیکی، سازه های هوشمند و نانوکامپوزیت ها اشاره کرد.
دسته: برچسب:
قیمت دوره